Trung tướng Đoàn Chương sinh ra trong một gia đình có truyền thống cách mạng. Bố ông-cụ Đoàn Cầu, được kết nạp vào Đảng rất sớm và là người Cộng sản đầu tiên của làng Gia Đẳng, xã Triệu Lăng, huyện Hải Lăng, tỉnh Quảng Trị (nay là xã Triệu Lăng, huyện Triệu Phong, tỉnh Quảng Trị). Mẹ ông – cụ Nguyễn Thị Dương, mẹ của 5 liệt sĩ, đứng đầu trong danh sách được Nhà nước phong tặng danh hiệu Bà mẹ Việt Nam anh hùng (đợt 1) và được tặng thưởng Huân chương Độc lập hạng nhất. Anh trai cả của ông là cố Đại tướng Đoàn Khuê, nguyên Bộ trưởng Bộ Quốc phòng. Chín anh em trong gia đình ông đều tham gia cách mạng, gia nhập Quân đội và phục vụ trong quân ngũ. Đảng và Nhà nước tặng cụ Đoàn Cầu và gia đình ông Bảng vàng gia đình “Có công với nước”.

Được các đồng chí tiền bối dìu dắt, người thanh niên yêu nước Đoàn Chương sớm giác ngộ cách mạng. Tấm lòng sắt son, kiên định mục tiêu, lý tưởng cách mạng không gì lay chuyển được đã hình thành trong ông ngay từ những ngày đầu tham gia cách mạng. Ngày 9-3-1945, Nhật đảo chính Pháp, Đoàn Chương bỏ Quốc học Huế về quê tham gia Việt Minh hoạt động khởi nghĩa ở quê hương. Sau đó ông được tuyển làm trinh sát viên Công an tỉnh. Ngày 1-5-1946, Đoàn Chương được kết nạp vào Đảng, phụ trách công tác tuyên huấn, thanh niên, tự vệ chiến đấu ở xã. Tháng 8-1946 đến tháng 8-1948, ông là cán bộ trinh sát nội bộ và giữ chức Chánh Văn phòng Tỉnh ủy Quảng Trị. Tháng 9-1948 đến tháng 7-1949, ông được giao làm cán bộ nghiên cứu Văn phòng Liên khu ủy 4. Tháng 8-1949 đến tháng 6-1950, ông được tổ chức phân công làm thư ký riêng cho đồng chí Nguyễn Chí Thanh, Bí thư Khu ủy 4. Tháng 7-1950, ông cùng đồng chí Nguyễn Chí Thanh gia nhập quân đội. 

Sau hơn nửa thế kỷ phục vụ cách mạng, phục vụ quân đội với nhiều trọng trách, cương vị đã trải qua, ở cương vị nào ông cũng hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ, nêu tấm gương sáng về đức tính khiêm tốn, giản dị. Đặc biệt từ tháng 5-1968 đến tháng 7-1978, ông được giao đảm nhiệm các chức vụ: Tổ trưởng Chuyên viên quân sự Phái đoàn Việt Nam dân chủ Cộng hòa đàm phán Hiệp định Pa-ri tại Cộng hòa Pháp, Trưởng ban Tổng kết, Phó cục trưởng Cục Tuyên huấn Tổng cục Chính trị, Phó giám đốc Học viện Chính trị. Trên cương vị Tổ trưởng Chuyên viên quân sự của Phái đoàn Việt Nam dân chủ Cộng hòa, ông đã có nhiều đóng góp trí tuệ tại hội nghị đàm phán để ký kết thành công Hiệp định Pa-ri. Trên cương vị Trưởng ban Tổng kết và Phó cục trưởng Cục Tuyên huấn, ông đã có nhiều đóng góp vào công tác chỉ đạo tổng kết lý luận công tác Đảng, công tác Chính trị trong chiến đấu và công tác tuyên truyền động viên thanh niên ra trận, thi đua giết giặc lập công trong những năm cuối của cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước. Trên cương vị Phó giám đốc Học viện Chính trị, Đại tá Đoàn Chương đã có những đóng góp to lớn vào việc đổi mới nội dung, chương trình đào tạo, đổi mới phương pháp dạy và học, nâng cao chất lượng dạy và học đáp ứng đòi hỏi của thực tiễn hoạt động của Quân đội những năm sau cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước. Đặc biệt là trong công tác đào tạo đội ngũ cán bộ lý luận, cán bộ chính trị cao cấp của Quân đội, Phó giám đốc Đoàn Chương đã mạnh dạn đề xuất với Thường vụ Đảng ủy Học viện Chính trị về chủ trương đào tạo đội ngũ cán bộ lý luận ở tầm chiến lược cho quân đội từ những sĩ quan trẻ vừa tốt nghiệp Học viện Chính trị. Lúc đầu, có nhiều ý kiến khác nhau, song cuối cùng, đề xuất của ông đã được chấp thuận. Thực tiễn đã trả lời, chủ trương mà ông đề xuất là hoàn toàn đúng. Lớp cán bộ trẻ ngày ấy sau này đã là lực lượng cán bộ lý luận, cán bộ chính trị chủ chốt trong các học viện, nhà trường và các đơn vị cấp chiến dịch, chiến lược trong quân đội. 

Từ tháng 8-1978 đến tháng 6-1982, Đại tá Đoàn Chương được giao đảm nhiệm các chức vụ: Phó chính ủy Quân đoàn 2, Phó tư lệnh - Chủ nhiệm Chính trị Quân khu 3 kiêm Phó tư lệnh Chính trị Quân đoàn 68. Ông đã hoàn thành xuất sắc mọi nhiệm vụ được giao, thể hiện tốt trách nhiệm và bản lĩnh sắc sảo của người cán bộ chính trị giàu vốn lý luận, thực tiễn và kinh nghiệm lãnh đạo, chỉ đạo công tác Đảng, công tác Chính trị trong quân đội...

Từ tháng 7 năm 1982, Đại tá Đoàn Chương được giao nhiệm vụ làm Cục trưởng Cục Xuất bản Quân đội kiêm Giám đốc Nhà xuất bản Quân đội nhân dân. Tháng 4 năm 1984, ông được phong quân hàm Thiếu tướng và đảm nhiệm hai cương vị trên đến tháng 3-1990. Theo nhà văn Dương Duy Ngữ kể lại thì cuốn tiểu thuyết “Chim én bay” của nhà văn Nguyễn Trí Huân, là sách văn học lần đầu tiên mà Đại tá Đoàn Chương – Giám đốc Nhà Xuất bản Quân đội nhân dân đọc duyệt và ký lệnh cho xuất bản. Với tác phong làm việc cẩn trọng, tỉ mỉ, cụ thể, ông đọc kỹ cuốn tiểu thuyết và góp ý với tác giả “nên bỏ chữ này, sửa chữ kia cho hợp lý, cho nhẹ hơn” và đưa ra lời nhận xét về cuốn tiểu thuyết với tác giả cuốn “Chim én bay”: “Cậu viết chặt chẽ, chương hồi hợp lý, nhân vật có số phận, có tính cách, người nào ra người ấy, văn chương chải chuốt, kỹ lưỡng, nhưng vấn đề cậu đặt ra mình chưa thật thú lắm. In nhà mình cũng được. Nhưng in ở nhà Kim Đồng thì hợp hơn”. Sau đó, ông đặt bút viết hai chữ “in được” và ký tên. Những người làm việc dưới quyền ông đều thấy rõ “cái uy, cái tín của ông thật lớn. Ông đề đạt với cấp trên điều gì, là điều ấy được thực hiện”. Bởi lẽ những điều ông đề đạt với cấp trên không phải cho riêng ông, mà trước hết và trên hết là xuất phát từ cái chung, từ lợi ích của cách mạng, của sự nghiệp xây dựng quân đội, từ nguyện vọng chính đáng của những người dưới quyền ông. 

Tháng 4-1990, Thiếu tướng Đoàn Chương được giao giữ chức vụ Phó Viện trưởng Viện Chiến lược quân sự; tháng 8 năm 1990, ông được phong quân hàm Trung tướng. Tháng 3-1994, ông được bổ nhiệm giữ chức Viện trưởng Viện Chiến lược quân sự và giữ chức vụ này cho đến tháng 3-1999. Với những tri thức lý luận và thực tiễn phong phú, với kinh nghiệm lãnh đạo, chỉ huy tích lũy trong quá trình hoạt động cách mạng, với tư duy chính trị sắc sảo, nhạy bén, bản lĩnh chính trị vững vàng, kiên định và lòng say mê nghiên cứu khoa học, Trung tướng Đoàn Chương cùng với lãnh đạo, chỉ huy và đội ngũ cán bộ nghiên cứu của Viện đã có những đóng góp tích cực trong nghiên cứu khoa học, hoàn thành nhiều công trình khoa học có giá trị lý luận và thực tiễn, đề xuất cho Đảng ủy Quân sự Trung ương, Bộ Quốc phòng, Đảng và Nhà nước những vấn đề chiến lược về quân sự và quốc phòng, góp phần thiết thực vào sự nghiệp xây dựng và bảo vệ vững chắc Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa trong tình hình mới. Ngoài công tác lãnh đạo, chỉ đạo ở một cơ quan tham mưu chiến lược, ông còn làm Phó chủ nhiệm đề tài khoa học cấp Bộ Quốc phòng “Chiến lược quốc phòng”; Chủ nhiệm đề tài khoa học cấp Bộ Quốc phòng “Những vấn đề QP-AN trong khu chế xuất và khu công nghiệp tập trung ở Việt Nam”; tham gia soạn thảo Tổng luận Chương trình khoa học cấp Nhà nước “Những luận cứ khoa học của chiến lược QP-AN trong giai đoạn mới”; Phó chủ nhiệm Chương trình khoa học cấp Nhà nước mã số KHXH07; Chủ biên Tổng luận Chương trình khoa học cấp Nhà nước KHXH07; Chủ nhiệm đề tài khoa học cấp Nhà nước “Dự báo tình hình thế giới, khu vực đến năm 2010, 2020; Phân tích các mối đe dọa; Kiến nghị bổ sung hoàn thiện chiến lược về QP và AN”, mã số KHXH 07-02. Ông có 2 cuốn sách đã xuất bản: “Đổi mới nhưng không đổi hướng” và cuốn “Nhớ lại và suy ngẫm”. Ngoài ra, ông đã viết nhiều bài đăng trên Báo Quân đội nhân dân, Tạp chí Quốc phòng toàn dân, Tạp chí Lịch sử quân sự và nhiều bài viết phát trên Đài Tiếng nói Việt Nam... Những công trình khoa học của ông có giá trị cao cả về phương diện lý luận lẫn phương diện chỉ đạo thực tiễn ở tầm chiến lược. Thông qua công tác lãnh đạo, chỉ đạo nghiên cứu ở cơ quan tham mưu chiến lược, ông đã góp phần quan trọng vào việc đào tạo ra những cán bộ nghiên cứu khoa học có uy tín.

Hơn nửa thế kỷ phục vụ cách mạng, 64 năm tuổi Đảng, 52 năm tuổi quân, dù ở bất cứ cương vị nào, đồng chí Đoàn Chương cũng luôn giữ vững và nêu cao phẩm chất cao quý của người Cộng sản, tuyệt đối trung thành với Đảng, với Tổ quốc và nhân dân, không ngừng học tập, phấn đấu tu dưỡng, rèn luyện, khiêm tốn học hỏi những người đi trước, đồng chí, đồng đội, hoàn thành tốt mọi nhiệm vụ mà Đảng, Nhà nước, Quân đội và nhân dân giao phó. Trên cương vị công tác nào đồng chí Đoàn Chương cũng nêu cao ý chí kiên cường, luôn thể hiện được phẩm chất và năng lực của một người cán bộ cách mạng tài trí, đức độ, gần gũi nhân dân, gần gũi, chan hòa với đồng chí, đồng đội; một người đảng viên trung thực, chí công vô tư, phục vụ vô điều kiện. Trong cuộc sống, đồng chí luôn thể hiện đức tính trung thực, thẳng thắn, cần kiệm, liêm khiết, khiêm tốn, giản dị của người cách mạng; giữ gìn cuộc sống cá nhân mẫu mực về đạo đức cách mạng và lòng vị tha, nhân ái, trong sáng theo gương Bác Hồ. Với những phẩm chất tốt đẹp ấy, đồng chí Đoàn Chương có khả năng và trên thực tế luôn tập hợp, quy tụ được cán bộ và chiến sĩ, nhân viên dưới quyền; xây dựng được sự đoàn kết nhất trí cao trong cơ quan, đơn vị cùng nhau chung sức, chung lòng phấn đấu hoàn thành xuất sắc mọi nhiệm vụ được giao...

Trung tướng Đoàn Chương đã đi vào cõi vĩnh hằng, để lại biết bao nhớ thương, tiếc nuối cho bạn bè, đồng chí, đồng đội, đồng nghiệp, người thân. Xin kính cẩn nghiêng mình thắp nén hương tưởng nhớ một vị tướng tài trí của Quân đội, một nhân cách bình dị, nhân hậu và khiêm nhường, một tấm gương kiên định theo Đảng.

Đại tá, PGS.TS Bùi Đình Bôn